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第529章 奥数比赛下(第1页)

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四宝见了,微微皱了皱眉头,只是在嘴里低声捣鼓了一句,我仔细看那口型,像是在说:“哼,不自量力!”

不过,他们很快就调整状态,将注意力高度集中到了即将开始的竞赛上。

这时,主持人迈着自信的步伐走上台,清了清嗓子,大声宣布规则:“各位同学,各位家长,本次竞赛只有一轮,规则是以用时快且答案正确为评判标准。

时间为40分钟,提前做完的同学不许喧哗,要安静地坐在自己的座位上,把试卷倒扣好,或者仔细检查自己的试卷。

40分钟后,没有答完的同学停止答题,然后一起离开现场。”

接着,主持人一声令下:“竞赛开始!”

刹那间,主席台上的大屏幕上瞬间出现了10道应用题,还贴心地准备了中文和英文两个版本,显然是为了照顾那两个外国小孩。

工程问题:一项工程,甲单独完成需要10天,乙单独完成需要15天,他们一起合作需要多少天完成?这道题对于学过工程问题的孩子来说,是经典题型。

甲每天完成工程的110,乙每天完成工程的115,两人合作每天完成的工作量就是110+115=16,所以合作完成工程需要的时间就是1÷16=6天。

行程问题:小明每分钟走60米,小红每分钟走80米,他们同时从学校出发去图书馆,小明比小红晚到5分钟,学校到图书馆的距离是多少米?设学校到图书馆的距离为x米,根据时间=路程÷速度,可得小明用时x60分钟,小红用时x80分钟。

已知小明比小红晚到5分钟,可列出方程x60-x80=5,通分得到4x240-3x240=5,即x240=5,解得x=1200米。

鸡兔同笼问题:笼子里有若干只鸡和兔,从上面数有35个头,从下面数有94只脚,鸡和兔各有多少只?这是一道非常经典的鸡兔同笼问题,通常可以用假设法来解决。

假设笼子里全是鸡,那么脚的总数应该是35x2=70只,而实际有94只脚,多出来的脚就是兔子比鸡多的脚,每只兔子比每只鸡多4-2=2只脚,所以兔子的数量为(94-70)÷2=12只,鸡的数量就是35-12=23只。

植树问题:在一条长100米的小路两旁植树,每隔5米种一棵,一共要种多少棵树?先计算一旁植树的数量,两端都种树时,棵数=间隔数+1,100米的小路每隔5米种一棵,间隔数为100÷5=20,所以一旁种树20+1=21棵,那么两旁共种21x2=42棵树。

年龄问题:爸爸今年35岁,儿子今年10岁,几年后爸爸的年龄是儿子的2倍?设x年后爸爸的年龄是儿子的2倍,可列出方程35+x=2x(10+x),展开得到35+x=20+2x,移项可得2x-x=35-20,解得x=15年。

有两组数,第一组9个数的和是63,第二组的平均数是11,两个组中所有数的平均数是8。

问:第二组有多少个数?设第二组有x个数,第一组9个数的和是63,第二组的和就是11x,两组数的总和为63+11x,两组数的总个数为9+x。

已知两组数的平均数是8,可列出方程(63+11x)÷(9+x)=8,两边同时乘以(9+x)得到63+11x=8x(9+x),展开得63+11x=72+8x,移项11x-8x=72-63,解得3x=9,x=3个数。

小明参加了六次测验,第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分,比后两次的平均分少2分。

如果后三次平均分比前三次平均分多3分,那么第四次比第三次多得几分?设前两次测验的总分为a,第三、第四次测验的总分为b,后两次测验的总分为c。

已知b2-a2=2,即b-a=4;c2-b2=2,即c-b=4。

又因为(c+第三次成绩)÷3-(a+第三次成绩)÷3=3,即c-a+第三次成绩-第三次成绩=9,所以c-a=9。

将b-a=4和c-b=4相加得c-a=8,与c-a=9矛盾,所以设第三次成绩为x,第四次成绩为y,可列出方程组{(x+y)2-a2=2,(x+y)2-c2=-2,(c+x)3-(a+x)3=3},化简得{x+y-a=4,x+y-c=-4,c-a=9},将前两个式子相加得2(x+y)-(a+c)=0,再结合c-a=9,可解得y-x=1分,即第四次比第三次多得1分。

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妈妈每4天要去一次副食商店,每5天要去一次百货商店。

妈妈平均每星期去这两个商店几次?(用小数表示)妈妈去副食商店的周期是4天,去百货商店的周期是5天,4和5的最小公倍数是20,即每20天妈妈去副食商店20÷4=5次,去百货商店20÷5=4次,一共去9次。

那么平均每星期(7天)去的次数为9÷(20÷7)=9x7÷20=315次。

乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7,求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。

设甲数为7x,因为乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7,所以乙、丙两数的平均数为13x,那么乙、丙两数的和为26x,甲、乙、丙三数的和为7x+26x=33x,三数的平均数为33x÷3=11x,所以甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比为11x∶7x=11∶7。

五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动,平均每人糊了76个。

已知每人至少糊了70个,并且其中有一个同学糊了88个,如果不把这个同学计算在内,那么平均每人糊74个。

糊得最快的同学最多糊了多少个?设五年级共有x个同学,可列出方程76x-88=74x(x-1),展开得76x-88=74x-74,移项得76x-74x=88-74,解得2x=14,x=7人。

那么纸盒总数为76x7=532个,去掉糊了88个的同学,剩下6个同学糊的总数为532-88=444个。

要使其中一个同学糊得最多,且每人至少糊70个,让其他5个同学都糊70个,那么糊得最快的同学最多糊444-70x5=444-350=94个。

:()重生逆袭灿烂人生

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